第一百六十一章 呵斥，未来

    对于地球的数学家来说，被某一个定理弄得精神崩溃，最多是发疯。在精神病院呆过的数学家，数量仅比在精神病院呆过的文学家少。

    而对神州的修士来说，道心被破，就有可能带来物理性的死亡。

    因此，哥德尔不完备定理，对于神州的修士是非常危险的。

    即使对于王崎这种上辈子就知晓这一定理，然后这辈子又亲自将之推导出的人，都遇到了危险。

    但是，王崎知晓，这应该不会是生命危险。

    对了以防万一，他预先就预估出十种可能的状态，做出十二种预案。

    其中，“状况乙”就是指他现在的状态。

    崩溃确实发生了，很严重，一切手段都无法遏制。但是，到了最后的关头，崩溃就会自动停止，为王崎留出一线生命。

    “所有的公理系统都是不完备的”这一观点，只是一般人对哥德尔不完备定律的误读。实际上，人类已知的完备系统是存在的。就比如说欧式几何，它就可以被公理化为一个完备的系统。另外，王崎在数年之前抛出的哥德尔完备定理【在神州，它叫做‘王氏完备律’】，也说明了一切一阶逻辑系统的完备性。

    崩溃不是无止境的。至少王崎的修法当中，还存在“不完备”也不能怀疑、不能颠覆的东西。

    王崎感觉到了自己的状况。他的命火只剩一线，生命垂危。但是，他手中的笔还没有停下来。

    因为他已经做好的准备、留下后手了。

    王崎手上的戒指“数学”，肩膀上的肩甲“离散”依次亮起，然后，贾维斯将一篇新的法诀输入到王崎体内。

    “因为不完备，我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”，这同样是对哥德尔不完备定理的误读。

    哥德尔不完备定理否决的，是“在一个系统的内部来证明该系统的一致性”的可能性，这个证明过程说起来复杂。但是其核心思想是运用了所谓的“自指”。

    这个陈述陈述了自己。

    这个集合包含了自己。

    这也是逻辑学当中许多悖论的来源。地球的“理发师悖论”、神州的“炼丹师悖论”，归根结底都是“一个集合究竟应不应该包括自身”的疑问所引发的。

    而这一条不完备定律，是可以绕过的。

    不能在系统之内证明系统的完备性，但是可以从系统之外证明。

    我们不能根据系统本身证明这个系统。但是可以通过另一个系统来证明它。

    王崎在五六年前就做过相关的理论研究。

    正是，布尔巴基学派的思想！

    从外部证明！

    布尔巴基学派，本就是地球的数学界在被哥德尔不完备定理狠狠洗过之后，重新衍生出来的东西。若是按照神州的分类法，同样属于离宗一系。而按照布尔巴基学派理论推演出的修法。也正好能够支撑因为不完备律而崩散的法力系统。

    贾维斯给出的支援，正在重新导正王崎体内崩散的法力。

    与此同时，王崎的论文也接近了尾声。

    “结论……由此，我可以证明，对于任意的算学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。对于任意的算术系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性……”

    完备性和一致性不可得兼，这个系统要么自相矛盾。要么存在着既不能证明也不能证伪的命题！

    轰隆！

    王崎脑海中如有一道雷光炸响。他感觉到神清气爽，从来就没有这么清醒过。

    而另一方面，他的法力系统崩散又重聚，几乎等于是经历了一次涅槃。他的修为依旧是结丹初期，但是修法本质却隐有升华。

    啪啪啪啪啪……

    空气当中传来了一连串脆响，如同裂帛。那是王崎无意识中逸散的法力对周围的搅扰。

    他站了起来，然后又坐下，想了想。重新拿起一张纸，写了一个附录，再次声明哥德尔不完备定律的本质。并附上他这几年断断续续做的，有关于“超限归纳法算术公理化”的论文。

    就连他本人，在写这篇论文的时候，遭遇了修法的大崩溃。若是其他人，又会怎么样？

    所以，必须得附加一点“保险措施”才行。

    哥德尔不完备定率虽然在数学史当中占据了及其重要的地位，但是证明过程相对来说比较简单，论文整体很短。以王崎的思维哦速度和手速，整篇论文个把小时就写完了。

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