第一百二十二章 悖论

    在某个宗门中有一位炼丹师，他曾放出豪言：“本人的炼丹技艺十分高超，誉满神州。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹，我也只给这些人炼丹！”来找他炼丹的人络绎不绝，自然都是那些不能自己炼丹的人。可是，有一天，这位炼丹师觉得自己修为停滞了，他本能地打开了丹炉，那么，他能不能给他自己炼丹呢？

    这就是著名的炼丹师悖论，如果替换成无魔位面low版，那就是炼丹师悖论，如果想要高大上的表述，那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。

    设性质p(x)表示“x不属于x”，现假设由性质p确定了一个类a——也就是说“a={x|x?x}”。那么问题是：a属于a是否成立？首先，若a属于a，则a是a的元素，那么a具有性质p，由性质p知a不属于a；其次，若a不属于a，也就是说a具有性质p，而a是由所有具有性质p的类组成的，所以a属于a。

    这就是逻辑主义者无法绕过的难题：一件事物的整体是否也是它的一部分？

    这个问题就造成了集合论的无法自洽。

    ■，规避这个悖论的方法也不是没有，王崎就知道两种。策梅罗－弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼－博内斯－哥德尔【nbg系统】。前者是限定操作集合的方法，后者则是实现集合与类的分离，这都是地球数学家在这个问题上做出的努力，或者说挣扎。

    “集合论一日无法自洽，算君就一日不会认输——好吧我的承认，就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而言这就是空洞的概念，是文字游戏。”王崎蜷在书房前，将算君的论文又读了一遍：“而且去证明集合论完备……我傻啊？明知道这条路走到黑就是不完备，还去证明这个？”

    虽然算君的这篇综述论文，更多的是一种挑衅，一种宣告，但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一，学术价值还是有的。

    对王崎来说，这论文最大的价值还在与，它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。

    他手里握着一只笔，却没有写字，而是用几根手指将它转了起来。

    通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里，这根本就不是算学。在这种情况下，王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”。

    好吧，在地球上，这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果，论战到后期基本就是撕逼。比如，地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格，这就是人参公鸡服用过量，虚不受补的后果。

    “在神州，大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧？”不知为何，王崎一想到万法门逍遥大战，居然隐隐有些兴奋。

    这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心，然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞，打击对方的学术地位，或者做与对方相似的研究，证明自己在算学上的造诣全面碾压对方，直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降，然后另一边就自动取得胜利。

    当然，地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死，让时间来“证明一切”。只不过在神州，这种诀窍就有些不实用了。

    “如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯，也不是不能做，但是这完全就是在拉仇恨嘛。”

    王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势。

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